椭圆的面积公式是什么 怎么算的-九游会j9备用网址

椭圆面积公式：s=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。

椭圆的面积公式怎么算

点与椭圆

点m（x0，y0）椭圆x²/a² y²/b²=1；

点在圆内：x0²/a² y0²/b²<1；

点在圆上：x0²/a² y0²/b²=1；

点在圆外：x0²/a² y0²/b²>1；

跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。

直线与椭圆

y=kx m①

x²/a y²/b²=1②

由①②可推出x²/a² (kx m)²/b²=1

相切△=0

相离△<0无交点

相交△>0可利用弦长公式：设a(x1,y1)b(x2,y2)

求中点坐标

根据韦达定理x1 x2=-b/a,x1*x2=c/a

带入直线方程可求出y y/2=可求出中点坐标。

|ab|=d=√(1 k²)[(x1 x2)²-4x1*x2]=√(1 1/k²)[(y1 y2)²-4x1*x2]

椭圆面积用定积分怎么算

椭圆面积用定积分算为s=abπ。

解题思路：

设椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1

取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2

即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)

=b/a*√(a^2-x^2)

由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^2π/4

可得 当x=a时，1/4s=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4

即s=abπ。